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【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（ ）
A.6
B.3
C.2.5
D.2
参考答案：
【答案】C
【解析】解：如图以BC为边作等腰直角三角形△EBC，延长BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，
作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，
在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小=4×6﹣ 
×4×4﹣ ×3×6﹣ ×3×3=2.5．
故选C．
以BC为边作等腰直角三角形△EBC，延长BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小本题考查几何最值问题、等腰直角三角形性质等知识，解题的关键是探究出如何确定三个等腰直角三角形，属于中考选择题中的压轴题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=
（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位，再向下后平移1得到△A′B′C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的高线CD（利用三角板画图）；
（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；
（4）图中AC与A′C′的关系是： ；
（5）△BCE的面积为 ．
（6）若△A″BC的面积与△ABC面积相同，则A″（A″在格点上）的位置（除A点外）共有_________个．
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查看答案和解析>>【题目】如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ ） 
A.CD⊥l
B.点A，B关于直线CD对称
C.点C，D关于直线l对称
D.CD平分∠ACB -
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查看答案和解析>>【题目】任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（ ）
A.△EGH为等腰三角形
B.△EGF为等边三角形
C.四边形EGFH为菱形
D.△EHF为等腰三角形 -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ）；
（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为
（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．
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