Question

【题目】如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位，再向下后平移1得到△A′B′C′．

（1）画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的高线CD（利用三角板画图）；

（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；

（4）图中AC与A′C′的关系是：　　　　　　；

（5）△BCE的面积为　　　　　　．

（6）若△A″BC的面积与△ABC面积相同，则A″（A″在格点上）的位置（除A点外）共有_________个．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）略（4）平行且相等（5）4（6）3

【解析】

（1）分别作出点A、B、C向右平移4个单位，再向下后平移1得到的对应点，顺次连接即可得；

（2）根据三角形高的定义作出线段可得；

（3）根据三角形中线的定义作出线段可得；

（4）根据平移的性质即可得；

（5）利用割补法求解可得；

（6）根据两三角形的底边公共，而面积相等知点A″应位于过点A且平行于BC的直线上，据此可得．

（1）如图，△A′B′C′即为所求；

（2）如图，线段CD即为所求；

（3）如图，线段CE即为所求；

（4）图中AC与A′C′平行且相等，

故答案为：平行且相等；

（5）S△BCE=×4×4-×1×3-1×1-×1×3=4；

（6）若△A″BC的面积与△ABC面积相同，

则点A″应位于过点A且平行于BC的直线上，由图可知，这样的格点A″共有3个，

故答案为：3．