【题目】如图所示,AB⊥BC且AB=BC,CD⊥DE且CD=DE,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形面积是( )
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A. 64 B. 50 C. 48 D. 32
参考答案:
【答案】D
【解析】
先证△ABP≌△BCM(AAS),得AP=BM=3,BP=CM=2,同理可得CM=DN=2,DM=EH=5,得PN=12,再求梯形AENP的面积=
×(AP+EN)×PN=
×(3+5)×12=48,
由阴影部分的面积=S梯形AENP﹣S△ABP﹣S△BCD﹣S△DEN,可得结果.
作CM⊥DB,AP⊥BD,EN⊥BD,
∵AB⊥BC,
∴∠APB=∠BMC=∠ABC=90°,
∴∠ABP+∠BAP=90°,∠ABP+∠CBM=90°,
∴∠BAP=∠CBM,
在△ABP和△BCM中
,
∴△ABP≌△BCM(AAS),
∴AP=BM=3,BP=CM=2,
同理可得CM=DN=2,DM=EH=5,
∴PN=12,
∴梯形AENP的面积=
×(AP+EN)×PN=
×(3+5)×12=48,
∴阴影部分的面积=S梯形AENP﹣S△ABP﹣S△BCD﹣S△DEN
=48﹣
×3×2﹣
×(3+5)×2﹣
×5×2
=48﹣3﹣8﹣5
=32.
故选:D
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查看答案和解析>>【题目】今年9月,莉莉进入八中初一,在准备开学用品时,她决定购买若干个某款笔记本,甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本,这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个.甲文具店的销售方案是:购买该笔记本的数量不超过5个时,原价销售;购买该笔记本超过5个时,从第6个开始按标价的八折出售:乙文具店的销售方案是:不管购买多少个该款笔记本,一律按标价的九折出售.
(1)若设莉莉要购买x(x>5)个该款笔记本,请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用;
(2)在(1)的条件下,莉莉购买多少个笔记本时,到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同?
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=mx(m≠0) 与直线l2:y=ax+b(a≠0) 相交于点 A(1,2),直线l2与 x轴交于点B(3,0).

(1)分别求直线l1 和l2的表达式;
(2)过动点P(0,n)且平行于x轴的直线与l1 ,l2的交点分别为C ,D,当点 C 位于点 D 左方时,写出 n的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】在数轴上有三个点
、
、
,如图所示.
(1)将点
向左平移4个单位,此时该点表示的数是________; (2)将点
向左平移3个单位得到数
,再向右平移2个单位得到数
,则
,
分别是多少? (3)怎样移动
、
、
中的两点,使三个点表示的数相同?你有几种方法? -
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查看答案和解析>>【题目】不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】数轴上从左到右的三个点
,
,
所对应的数分别为
,
,
.其中
,
,如图所示.
(1)若以
为原点,写出点
,
所对应的数,并计算
的值. (2)若原点
在
,
两点之间,求
的值. (3)若
是原点,且
,求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】某检修小组乘汽车从
地出发,在东西走向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,一天中七个检修点的行驶记录如下(单位:
):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.
(1)收工时汽车共行驶了多少千米?
(2)收工时,汽车距
地多远? (3)在检修时,第几个检修点离
地最远,最远距离是多少?
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