Question

【题目】如图，在中，点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC，BC的方向匀速运动，它们的速度都是每秒1cm,____秒钟后△PCQ的面积等于△ABC的一半？

Answer 1

【答案】2

【解析】

设P、Q同时出发，x秒钟后，AP＝xcm，BQ＝xcm，PC＝（6x）cm，CQ＝（8x）cm，此时△PCQ的面积为×（8x）（6x），令该式＝×AC×BC，得到方程即可求解.

设运动x秒后．由题意得： AP＝xcm，BQ＝xcm，PC＝（6x）cm，CQ＝（8x）cm，

S△ABC＝×ACBC＝×6×8＝24，

即：×（8x）×（6x）＝×24，

x214x＋24＝0，

（x2）（x12）＝0，

x1＝12，x2＝2；

∵x＜6，∴x1＝12舍去，

所以，当2秒时使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半．

故填：2.