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【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A(9，0)、C(0，4)，D(5，0)，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，点P的运动时间为t秒．则当t＝____秒时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？
参考答案：
【答案】6或7或12或14
【解析】
当OP=OD时，可得P1点；当DP=OD时，可得P2、P3、P4三种情况，再运用勾股定理可分别求解.
解：当OP=OD时，可得P1点，此时由勾股定理可得，OC2+CP12=OP12，即42+CP12=52，解得CP1=3，则t=
秒；
当DP=OD时，可得P2、P3、P4三种情况，当P点运动到P2位置时，作P2M2⊥OA，由勾股定理可得，P2M22+ DM22=DP22，即42+ DM22=52，解得DM2=3，同理可解得DM3=AP4=3，
故，当P点运动到P2位置时，t=
秒；当P点运动到P3位置时，t=
秒；当P点运动到P4位置时，t=
秒；
故答案为：6或7或12或14.
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：若
，求m、n的值．解：∵
，∴
∴
，而
，
， ∴
且
，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)
，则a=______；b=_________．(2)已知△ABC的三边a，b，c满足
=0，关于此三角形的形状的以下命题：①它是等边三角形；②它属于等腰三角形：③它属于锐角三角形；④它不是直角三角形．其中所有正确命题的序号为________________．
(3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且
，求△ABC的周长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=_____°；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：已知两直线，L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1k2＝﹣1，根据以上结论解答下列各题：
(1)已知直线y＝2x+1与直线y＝kx﹣1垂直，求k的值．
(2)若一条直线经过A(2，3)，且与y＝
x+3垂直，求这条直线的函数关系式． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l和双曲线
交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3 ， 则（ ）
A.S1＜S2＜S3
B.S1＞S2＞S3
C.S1=S2＞S3
D.S1=S2＜S3 -
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A.6cm2
B.8cm2
C.10cm2
D.12cm2
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