Question

【题目】某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案。

方案一：买一件夹克送一件衬衣

方案二：夹克和衬衣均按定价的80%付款

现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣x件（x>30）

（1）若用方案一购买夹克需付款 元，衬衣需付款（用含x的式子表示） 元，共需付款 元。

若用方案二购买夹克需付款 元，衬衣需付款（用含x的式子表示） 元，共需付款 元。

（2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？

（3）当x=40时，哪种方案更省钱？请说明理由

Answer 1

【答案】（1）3000，50x-1500，50x+1500，2400，40x， 40x+2400；（2）90；（3）方案一更省钱，理由见解析.

【解析】

（1）根据题意直接写出代数式即可.

（2）设购买衬衣件时，两种方案付款一样多，即可列出方程进行求解,

（3）把将x=40分别代入两代数式即可求出各款数，即可进行比较.

（1）该商场购买夹克30件，衬衣x件（x>30），用方案一购买夹克需付款3000元，衬衣需付款(50x-1500)元，共需付款(50x+1500)元；

若用方案二购买夹克需付款2400元，衬衣需付款40x元，共需付款(40x+2400)元。

（2）解：设购买衬衣件时，两种方案付款一样多，

根据题意得：50x+1500=40x+2400

解得： x=90

答：购买90件衬衣，两种方案付款一样多。

（3）将x=40代入50x+1500得：50x+1500=3500;将x=40代入40x+2400得：40x+2400=4000;

3500<4000,所以，方案一更省钱。