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【题目】用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由。
参考答案：
【答案】（1）18（2）670, 理由见解析
【解析】解：（1）第1个图形有1+2+3=6颗黑色棋子，第2个图形有3×3=9颗黑色棋子，第3个图形有3+4+5=12颗黑色棋子，第4个图形有3×5=15颗黑色棋子
第5个图形有5+6+7=18颗黑色棋子………………3分
（2）由（1）分析可知第
个图形有
颗黑色棋子
解法1：设第个图形有2013颗黑色棋子
由题意，得
………………4分
解得，
，∴第670个图形有2013颗黑色棋子………………6分
解法2：
∴第670个图形有2013颗黑色棋子………………6分
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查看答案和解析>>【题目】计算：
﹣4sin45°+（ 
﹣ 
）0+2﹣2 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AB=BE=2，sin∠ACD=
，求四边形ABCD的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．
（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是；
（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程
有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由
，得：
，（x、y为正整数）∴
，则有
．又
为正整数，则
为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程
的一组正整数解： .（2）若
为自然数，则满足条件的x值为 .（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
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查看答案和解析>>【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：g）
5
20
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B． 
（1）请你在图中把图补画完整；
（2）求C′B的长．
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