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【题目】汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图
）．图
是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形
、正方形
、正方形
的面积分别为
、
、
．若
，则的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】
设正方形MTKN的面积为x，八个全等三角形每个的面积为y，依据题意，得到关于x与y的方程，即可解答.
解：设正方形形MTKN的面积设为x，八个全等的三角形面积每个设为y，
∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，
∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=10，
故3x+12y=10，x+4y=
，
所以S2=x+4y=．故选B.
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．
（1）△ABC的面积等于；
（2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明） ． -
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计
人，良好漏统计
人，于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表．
(2)根据调整后数据，补全条形统计图．
(3)若该校共有学生
人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级
调整前人数
调整后人数
优秀
良好
及格
不及格
合计
学生体能测试成绩各等次人数统计图
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查看答案和解析>>【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ， 并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为 ， 在扇形统计图中D组的圆心角是度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：
≈1.41， 
≈1.73）
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