Question

【题目】如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

（1）△ABC的面积等于；
（2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明） ．

Answer 1

【答案】
（1）6
（2）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．
【解析】解：（1）△ABC的面积为： ×4×3=6；
2）如图，取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，
与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，
则四边形DEFG即为所求．
所以答案是：（1）6；（2）

【考点精析】掌握三角形的面积是解答本题的根本，需要知道三角形的面积=1/2×底×高．