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【题目】如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据： 
≈1.41， 
≈1.73）
参考答案：
【答案】解：过点D作DE⊥AB于点E，得矩形DEBC，
设塔高AB=xm，则AE=（x﹣10）m，
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，
则DE= 
（x﹣10）米，
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，
则BC=AB=x，
由题意得， （x﹣10）=x，
解得：x=15+5 ≈23.7．即AB≈23.7米．
答：塔的高度约为23.7米．
【解析】过点D作DE⊥AB于点E，设塔高AB=x，则AE=（x﹣10）m，在Rt△ADE中表示出DE，在Rt△ABC中表示出BC，再由DE=BC可建立方程，解出即可得出答案．
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查看答案和解析>>【题目】汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图
）．图
是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形
、正方形
、正方形
的面积分别为
、
、
．若
，则的值是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ， 并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为 ， 在扇形统计图中D组的圆心角是度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）求B的坐标；
（2）当点P运动到点（t，0）时，试用含t的式子表示点D的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于
，若存在，请求出符合条件的点P的坐标（直接写出结果即可） -
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查看答案和解析>>【题目】课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），
，
，从三角板的刻度可知
，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为________
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=
x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， 
）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
（3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．
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