Question

【题目】随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：

收费方式	月使用费/元	包时上网时间/h	超时费/（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	0.01

设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA ， yB ．
（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= n=

（2）写出与x之间的函数关系式．
（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？

Answer 1

【答案】
（1）10；50　
（2）

解：yA与x之间的函数关系式为：

当x≤25时，yA=7，

当x＞25时，yA=7+（x﹣25）×60×0.01，

∴yA=0.6x﹣8，

∴yA=；

（3）

解：∵yB与x之间函数关系为：当x≤50时，yB=10，

当x＞50时，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20，

当0＜x≤25时，yA=7，yB=50，

∴yA＜yB，

∴选择A方式上网学习合算，

当25＜x≤50时．yA=yB，即0.6x﹣8=10，解得；x=30，

∴当25＜x＜30时，yA＜yB，选择A方式上网学习合算，

当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，

当30＜x≤50，yA＞yB，选择B方式上网学习合算，

当x＞50时，∵yA=0.6x﹣8，yB=0.6x﹣20，yA＞yB，∴选择B方式上网学习合算，

综上所述：当0＜x＜30时，yA＜yB，选择A方式上网学习合算，

当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，

当x＞30时，yA＞yB，选择B方式上网学习合算．

【解析】（1）由图象知：m=10，n=50；
（2）根据已知条件即可求得yA与x之间的函数关系式为：当x≤25时，yA=7；当x＞25时，yA=7+（x﹣25）×0.01，
（3）先求出yB与x之间函数关系为：当x≤50时，yB=10；当x＞50时，yB=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5；然后分段求出哪种方式上网学习合算即可．