Question

【题目】如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）

A.24﹣4π
B.32﹣4π
C.32﹣8π
D.16

Answer 1

【答案】A
【解析】连接AD，OD，

∵等腰直角△ABC中，

∴∠ABD=45°．

∵AB是圆的直径，

∴∠ADB=90°，

∴△ABD也是等腰直角三角形，

∴ = ．

∵AB=8，

∴AD=BD=4 ，

∴S阴影=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD=S△ABC﹣S△ABD﹣（S扇形AOD

﹣ S△ABD）= ×8×8﹣ ×4 ×4 ﹣ + × ×4 ×4 =16﹣4π+8=24﹣4π．

故答案为：A．

连接AD，OD，依据阴影部分的面积=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD求解即可.