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【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= 
ACBD，其中正确的结论有（ ） 
A.0个
B.1个
C.．2个
D.．3个
参考答案：
【答案】D
【解析】解：在△ABD与△CBD中， 
，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
故①正确；
∴∠ADB=∠CDB，
在△AOD与△COD中，
，
∴△AOD≌△COD（SAS），
∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，
∴AC⊥DB，
故②正确；
四边形ABCD的面积= 
= 
ACBD，
故③正确；
故选D．
先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α（0°＜α＜180°）,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD，BE．
（1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．
①求证：△ABD是等边三角形；
②求证：BF⊥AD，AF=DF；
③请直接写出BE的长；
（2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值．
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查看答案和解析>>【题目】若一次函数y＝(m－3)x＋5的函数值y随x的增大而增大，则( )
A. m＞0 B. m＜0 C. m＞3 D. m＜3
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）抛物线的关系式为 ；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C的位置．请判断点B′C′是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：
居 民（户）
1
2
3
4
月用电量（度/户）
30
42
50
51
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A. 中位数是50 B. 方差是42 C. 众数是51 D. 极差是21
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查看答案和解析>>【题目】如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为
米，斜坡BC的坡度i=1： 
．小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°．（1）求坡角∠BCD；
（2）求旗杆AB的高度．
（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
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查看答案和解析>>【题目】解方程：4（x﹣1）=x（x﹣1）
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