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【题目】如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=18，则线段EF的长为（ ） 
A.2
B.3
C.4
D.5
参考答案：
【答案】C
【解析】解： ∵AF⊥BF，D为AB的中点，
∴DF=DB= 
AB=5，
∴∠DBF=∠DFB，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF=∠CBF，
∴∠DFB=∠CBF，
∴DE∥BC，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE= BC=9，
∴EF=DE﹣DF=9﹣5=4，
故选C．
【考点精析】通过灵活运用三角形中位线定理，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．
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查看答案和解析>>【题目】某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）
1
3
6
10
…
日销售量（m件）
198
194
188
180
…
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天）
1≤x＜50
50≤x≤90
销售价格（元/件）
x+60
100
（1）求m关于x的一次函数表达式；
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格﹣每件成本）】
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果． -
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
（1）如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；
（2）如图2，当α=45°时，求证：①
= 
；②CE⊥DE．
（3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系是：
= ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，下列判断错误的是（ ）
A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3，那么AB∥CD
C. 如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD
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查看答案和解析>>【题目】把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有( )
(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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