Question

【题目】A、B两地相距64 km，甲从A地出发，每小时行14 km，乙从B地出发，每小时行18 km.

(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?

(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16 km?

(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10 km?

Answer 1

【答案】(1) 2小时；(2) 1.5小时或2.5小时；(3) 18.5小时.

【解析】

(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;

(2) 此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决;

(3) 若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设小时后乙超过甲10千米，那么小时甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．

解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，

答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；

（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，

①当两人没有相遇他们相距16千米，

②当两人已经相遇他们相距16千米，

答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；

（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，

答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．

故答案是：(1) 2小时；(2) 1.5小时或2.5小时；(3) 18.5小时.