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【题目】如图所示，已知直线
与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据题目已知条件可推出，AA1=
OC=，B1A2=
A1B1=
，依此类推，第n个等边三角形的边长等于
．
∵OB=
，OC=1，
∴BC=2，
∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，
∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．
在Rt△CAA1中，A1C=AC=，∴AA1=
=，
同理得：B1A2=A1B1=，
依此类推，第n个等边三角形的边长等于，
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= ．
求证：四边形ABCD是 四边形．
（1）补全已知和求证（在方框中填空）；
（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=
的图象经过点C（3，m）．（1）求菱形OABC的周长；
（2）求点B的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】端午节前夕，小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个棕子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，小东妈妈发现，花30元购买粽子的个数与花12元购买的咸鸭蛋个数相同．
（1）求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？
（2）小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共18个，她的一张购物卡上还有余额40元，若只用这张购物卡，她最多能购买粽子多少个？
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查看答案和解析>>【题目】有下列命题
①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．
④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．
（1）上述四个命题中，是真命题的是 （填写序号）；
（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）
已知： ．
求证： ．
证明：
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．
（1）请按下列要求画图：
①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2．
（2）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标 ．
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