Question

【题目】如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的中点，将△ADE沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=___.

Answer 1

【答案】80°

【解析】

由点D、E分别在边AB、AC的中点，可以得出DE是△ABC的中位线，就可以得出∠ADE=∠B，由轴对称的性质可以得出∠ADE=∠FDE，就可以求出∠BDF的值．

∵点D、E分别在边AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B．
∵△ADE与△FDE关于DE对称，
∴△ADE≌△FDE，
∴∠ADE=∠FDE．
∵∠B=50°，
∴∠ADE=50°，
∴∠FDE=50°．
∵∠BDF+∠ADF=180°，
∴∠BDF=80°．
故答案为：80°．