【题目】关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状并说明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求该一元二次方程的根.

参考答案：

【答案】（1）直角三角形；（2）x1＝x2＝

【解析】试题分析：（1）根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式可得出 整理即可得出 由此得出为直角三角形；
（2）根据 设 将其代入方程整理得 解方程求出值，此题得解．

试题解析：(1)直角三角形，理由如下：

∵方程 有两个相等的实数根，

∴ 即，

∵a、b、c分别为△ABC三边的长，

∴△ABC为直角三角形.

(2)∵a:b:c=3:4:5，

∴设a=3t，b=4t，c=5t，

∴原方程可变为：

解得：

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