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【题目】在平面直角坐标系中，A（2018，0），B（0，2014），以 AB 为斜边作等腰Rt△ABC，则 C点坐标为__________
参考答案：
【答案】（2,﹣2）或（2016，2016）
【解析】
如图，连接OC．首先利用四点共圆证明OC平分∠AOB，构建一次函数，利用方程组确定点C坐标即可．
如图，连接OC．
∵∠AOB＝∠ACB＝90°，∴∠AOB+∠ACB＝180°，∴A，O，B，C四点共圆，∴∠COB＝∠BAC＝45°，∴∠COB＝∠COA，∴直线OC的解析式为y＝x．
∵直线AB的解析式为y
x+2014，∴线段AB的中垂线的解析式为y
，由
，解得
，∴C（2016，2016），当点C′在第四象限时，同法可得C′（2，﹣2）．
综上所述：满足条件的点C坐标为（2，﹣2）或（2016，2016）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C在线段AB的延长线上，AC＝
BC，D在AB的反向延长线上，BD＝
DC.(1)在图上画出点C和点D的位置；
(2)设线段AB长为x，则BC＝__ __，AD＝__ __；(用含x的代数式表示)
(3)设AB＝12 cm，求线段CD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AC 平分∠BAD，过 C 点作 CE⊥AB 于 E，并且 2AE＝AB+AD，则下列结论:
①AB＝AD+2BE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ABC＝S△ACD+S△BCE，其中不正确的结论个数有（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC 三边的中线 AD，BE，CF 相交于点 G，若 S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠A＝∠B＝50°，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的任意点，连接 MP，并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N，设∠ BPN＝α．
(1)求证：△APM≌△BPN；
(2)当 MN＝2BN 时，求α的度数；
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）．如图①是y1与y2关于x的函数图象．
（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；
（2）当x为多少时，两人相距6km？
（3）设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是( )
A. ∠AEF＝∠EFC B. ∠A＝∠BCF C. ∠AEF＝∠EBC D. ∠BEF＋∠EFC＝180°
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