Question

【题目】甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）．如图①是y1与y2关于x的函数图象．
（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；
（2）当x为多少时，两人相距6km？
（3）设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．

Answer 1

【答案】
（1）解：设OA：y1=k1x，BC：y2=k2x+b，

则y1=k1x过点（1.2，72），

所以y1=60x，

∵y2=k2x+b过点（0.2，0）、（1.1，72），

∴ ，

解得 ．

∴y2=80x﹣16．

（2）解：①60x=6，

解得x=0.1；

②60x﹣（80x﹣16）=6，

解得x=0.5；

③80x﹣16﹣60x=6，

解得x=1.1．

故当x为0.1或0.5或1.1小时，两人相距6千米．

（3）解：如图所示：

【解析】（1）根据待定系数法可求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；（2）分3种情况：①0＜x＜0.2；②甲、乙两人相遇前；③甲、乙两人相遇后；进行讨论可求x的值；（3）分4种情况：①0＜x＜0.2；②甲、乙两人相遇前；③甲、乙两人相遇后乙到达景点前；④甲、乙两人相遇后乙到达景点后；进行讨论可画出S关于x的函数图象．