Question

【题目】某车行经销的型自行车去年月份销售总额为万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加元，今年月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加.

（1）求今年型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划月份用不超过万元的资金新进一批型车和型车共辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？

今年、两种型号车的进价和售价如下表：

	型车	型车
进价（元/辆）
售价（元/辆）	今年售价

Answer 1

【答案】（1）今年A型车每辆售价为1000元；（2）当购进A型车30辆、购进B型车20辆时，才能使这批车售完后获利最多．

【解析】

（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年A型车每辆售价为（x200）元，根据数量＝总价÷单价，结合今年6月份与去年同期相比销售数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设购进A型车m辆，则购进B型车（50m）辆，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过4.3万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再根据销售利润＝单辆利润×购进数量即可得出销售利润关于m的函数关系式，利用一次函数的性质解决最值问题即可．

解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年A型车每辆售价为（x200）元，

根据题意得：，

解得：x＝1000，

经检验，x＝1000是原分式方程的解，

答：今年A型车每辆售价为1000元；

（2）设购进A型车m辆，则购进B型车（50m）辆，

根据题意得：800m＋950（50m）≤43000，

解得：m≥30．

销售利润为：（1000800）m＋（1200950）（50m）＝50m＋12500，

∵50＜0，

∴当m＝30时，销售利润最多，50-30＝20（辆），

答：当购进A型车30辆、购进B型车20辆时，才能使这批车售完后获利最多．