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【题目】二次函数y=3x2+1和y=3（x﹣1）2 ， 以下说法： ①它们的图象都是开口向上；
②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；
③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；
④它们的开口的大小是一样的．
其中正确的说法有（ ）
A. 1个 B. 2 C. 3 D. 4个
参考答案：
【答案】B
【解析】试题解析：①因为a=3>0，它们的图象都是开口向上，此选项正确；
②
对称轴是y轴,顶点坐标是(0,1), 
的对称轴是x=1,顶点坐标是(1,0)，此选项错误；
③二次函数
，当x>0时,y随着x的增大而增大; 
当
时，y随着x的增大而增大；
④因为a=3，所以它们的开口的大小是一样的，此选项正确.
综上所知，正确的有①④两个.
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若
种笔记本买20本，
本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.（1）求
，两种笔记本的单价.（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的
种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案） -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a－b+c＞0；③ 2a+b=0；④b2-4ac＞0 ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（）
A. 1个 B. 2 C. 3 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ；②DQ=PQ．
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查看答案和解析>>【题目】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=
，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
A.
B. 3 C. 2 D. 2
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=
BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=
BC，成立的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形
中，
为对角线，过点
作
，交
于点
，点
在
上，
交
于点
，且
，
，则线段的长为______．
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