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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．
下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
参考答案：
【答案】D
【解析】∵抛物线开口向下，∴a＜0.
∵抛物线的对称轴在y轴的左侧， 
，∴b＜0.
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，故①正确；
，∴2a﹣b＜0，故②正确；
∵当x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故③正确；
∵当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0.
∵当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0.
∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，故④正确．
所以正确的个数有4个．故选D．
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查看答案和解析>>【题目】已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）
A.平均数
B.标准差
C.中位数
D.众数 -
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查看答案和解析>>【题目】已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（－3，0）及原点O．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；
（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】从扬州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为60km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少45分钟．
（1）求扬州至南京的铁路里程；
（2）若两车以各自的平均速度分别从扬州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距15km？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为（ ）
A.5
B.6
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，tan∠ACB=2，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到矩形ODEF．点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A，C，F．
（1）求抛物线所对应函数的表达式；
（2）在边DE上是否存在一点M，使得以O，D，M为顶点的三角形与△ODE相似，若存在，求出经过M点的反比例函数的表达式，若不存在，请说明理由；
（3）在x轴的上方是否存在点P，Q，使以O，F，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不能存在，请说明理由；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得HA﹣HC的值最大，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的（ ）
A.方差B.平均数C.频率分布D.众数
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