Question

【题目】“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥DE，∠B=80° ∴∠B+∠DCB=180°，
∴∠DCB=180°﹣80°=100°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠DCM= ∠BCD= ×100°=50°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠ECN=180°﹣90°﹣50°=40°
【解析】先根据AB∥DE，得出∠B+∠DCB=180°，故可得出∠DCB的度数，再根据CM平分∠BCD，可知∠DCM= ∠BCD，由CM⊥CN，可知∠MCN=90°，根据∠ECN=180°﹣∠MCN﹣∠DCM即可得出结论．