Question

【题目】把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知∠BCE＝25°．

（1）图中∠ACE＝　 度，∠DCB＝　 度；

（2）求∠ACD+∠BCE的度数；

（3）如果去掉条件“∠BCE＝25°”．那么（2）中的结论还成立吗？

Answer 1

【答案】（1）65，65；（2）∠ACD+∠BCE的度数是180°；（3）去掉条件“∠BCE＝25°”，（2）中的结论仍成立；理由见解析．

【解析】

（1）根据余角的意义，同角的余角相等计算求出结果即可.

（2）根据题意，找到各个角之间的关系，进行求和计算即可.

（3）根据各个角的关系，将∠ACD+∠BCE转化成∠ACB+∠DCE计算求解即可.

（1）∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BCE＝25°

∴∠ACE＝65°，∠DCB＝65°；

故答案为65，65．

（2）∠ACD+∠BCE＝∠ACB+∠DCB+∠BCE＝90°+65°+25°＝180°

答：∠ACD+∠BCE的度数是180°．

（3）成立；理由如下：

∠ACD+∠BCE＝∠ACB+∠DCB+∠BCE＝∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°

答：去掉条件“∠BCE＝25°”，（2）中的结论仍成立．