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【题目】在平面直角坐标系中，
的顶点坐标分别是
、
、
．
如果将向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到
，直接写出
、
的坐标，并求的面积；
求出线段AB在中的平移过程中扫过的面积．
参考答案：
【答案】（1）B1（1，2），C1（0，3），△A1B1C1的面积=2；（2）5．
【解析】
（1）根据已知条件得到B1（1，2），C1（0，3），根据三角形的面积公式即可得到结论；
（2）根据图形的面积公式即可得到结论．
解：（1）∵B（3，1）、C（2，2），将△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，
∴B1（1，2），C1（0，3），
△A1B1C1的面积=3×2-
×2×2-×1×1-×3×1=2；
（2）线段AB在（1）中的平移过程中扫过的面积S平行四边形A1ABB1=5×2-3×1÷2×2-2×1÷2×2=5．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.
(1)补充完成图形；
(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.
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查看答案和解析>>【题目】
在平面直角坐标系中的位置如图所示．
在图中画出与关于y轴对称的图形
，并写出顶点
、
、
的坐标；
若将线段
平移后得到线段
，且
，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．
（1）求这个四边形的面积．
（2）如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；
（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
（3）在（Ⅱ）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可） -
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（a，0）和B（0，b）满足
，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动．（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）当点P移动了6秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的位置坐标；
（3）连结（2）中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位（h＞0），得到B′P′，若B′P′将四边形OACB的周长分成相等的两部分，求h的值．
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