Question

【题目】先化简，再求值：

(1)(x＋1)2＋x(x－2)，其中x＝－；

(2)[(xy＋2)(xy－2)－2(x2y2－2)]÷xy，其中x＝10，y＝－；

(3)已知a＋b＝12，ab＝20，求a(a＋b)(a－b)－a(a＋b)2的值．

Answer 1

【答案】(1)； (2) ； (3)－480.

【解析】

（1）先去括号，再合并同类项，然后代入数据求解即可；

（2）根据平方差公式和单项式乘多项式计算，再利用单项式的除法计算化简，然后代入数据求解即可；

（3）先提取公因式化简，再用整体代入法求解即可.

(1)原式＝x2＋2x＋1＋x2－2x＝2x2＋1.

当x＝－时，原式＝2×(﹣)2＋1＝；

(2)原式＝(x2y2－4－2x2y2＋4)÷xy

＝(－x2y2)÷xy＝－xy，

当x＝10，y＝－时，原式＝－10×(﹣)＝；

(3)原式＝a(a＋b)[a－b－(a＋b)]＝a(a＋b)·(－2b)

＝－2ab(a＋b)＝－2×20×12＝－480.