Question

【题目】如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．

证明：∵　 　，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 　 （　 　），

∴DF∥AE （　 　）．

Answer 1

【答案】CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定义，∠3=∠4，等角的余角相等，内错角相等，两直线平行．

【解析】

先根据垂直的定义，得到，，再根据等角的余角相等，得出，最后根据内错角相等，两直线平行进行判定即可.

证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，（垂直定义）

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠4，（等角的余角相等）

∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）