Question

【题目】小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：

已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．

小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：

请问小坚的提示中①是∠　 　，④是∠　 　．

理由②是：　 　；

理由③是：　 　；

∠CMD的度数是　 　°．

Answer 1

【答案】2；AMD；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；21

【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠BMD=∠2=70°，∠1=∠AMD=28°，即可得∠AMB=∠AMD+∠BMD=98°，根据角平分线的定义可得∠BMC=∠AMB=49，即可得∠CMD=∠BMD-∠BMC=21°.

试题解析：

∵l1∥l2∥l3，

∴∠1=∠AMD=28°，∠2=∠DMB=70°（两直线平行，内错角相等），

∴∠AMB=28°+70°=98°，

∵MC平分∠AMB，

∴∠BMC=∠AMB=98°×=49°（角平分线定义），

∴∠DMC=70°﹣49°=21°，

故答案为：2；AMD；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；21．