【题目】图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；

（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

参考答案：

【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）作图见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为的等腰三角形即可；

（2）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为的正方形；

（3）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可．

试题解析：（1）如图①，符合条件的C点有5个：

；

（2）如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形：

；

（3）如图③，边长为的正方形ABCD的面积最大．

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