Question

【题目】如图：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）

（1）求线段AB、BC、AC的长；

（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标，求A′B′、B′C′、A′C′的长；

（3）以上六条线段成比例吗？

（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？

Answer 1

【答案】（1），，AC=5；（2）A′B′，B′C′=，A′C′=10；（3）成比例；（4）相同.

【解析】

试题分析：（1）根据勾股定理结合格点的特征即可求得结果；

（2）根据勾股定理结合格点的特征即可求得结果；

（3）由即可判断；

（4）根据两个三角形的三组对边对应成比例即可判断.

（1）AB=，BC=，AC==5

（2）由已知得A′（0，－4），B′（－4，2），C′（6，4）

则A′B′=，B′C′=，A′C′==10；

（3）∵

∴这六条线段成比例；

（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同.