Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：
①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac＜b2
其中正确的个数有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，④正确；

∵抛物线开口向上，∴a＜0，

∵对称轴在y轴的左侧，∴b＜0，

∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，

∴abc＞0，①正确；

∵﹣ ＞﹣1，∴b＜2a，∴2a﹣b＞0，②错误；

∵x=﹣2时，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，③正确，

故答案为：C．

抛物线与x轴有两个交点知b2﹣4ac＞0；由抛物线开口向上知a＜0，对称轴在y轴的左侧知b＜0，抛物线与y轴交于正半轴知c＞0，故abc＞0；由对称轴小于-1知2a﹣b＞0；x=﹣2时，y＜0，4a﹣2b+c＜0。