Question

【题目】一条笔直的公路上顺次有三地，小军早晨从地出发沿这条公路骑自行车前往地，同时小林从地出发沿这条公路骑摩托车前往地，小林到地后休息了 个小时， 然后掉头原路原速返回追赶小军，经过一段时间后两人同时到达地，设两人行驶的时间为 (小时)，两人之间的距离为 (千米)， 与之间的函数图像如图所示，下列说法：①小林与小军的速度之比为；②时，小林到达地；③时，小林与小军同时到达C地；④两地相距千米，其中正确的有_________（只填序号）

Answer 1

【答案】②④

【解析】

根据第一段图像可求得两人的速度和，结合第二段图像可求得小林的速度，进而可得小军的速度，由此可判断①；根据“时间＝路程÷速度”可判断②；根据“时间＝路程差÷速度差”可判断③、④．

解：由题意可得v林＋v军＝300÷3＝100（千米/小时）

200÷100＝2（小时）

则v林＝300÷（2＋3）＝60（千米/小时）

v军＝100－60＝40（千米/小时）

∴v林:v军＝60:40＝3:2，

∴①错误；

∵300÷60＝5（小时）

5＋5＝10，

∴②正确；

∵40×（3＋2＋1）＝240（千米）

240÷（60－40）＝12（小时）

5＋3＋2＋1＋12＝23

∴小林和小军在23:00到达C地，

∴③错误；

∵12×60－300＝420，

∴④正确．

故答案为：②④．