搜索
【题目】如图，AM∥BN，BC是∠ABN的平分线.
（1）过点A作AD⊥BC，垂足为O，AD与BN交于点D. （要求：用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法.）
（2）求证：AC=BD.
参考答案：
【答案】（1）图形见解析（2）证明见解析
【解析】
试题
（1）按“过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图方法”作出图形，并按要求标上相应字母即可；
（2）由BC平分∠ABN，AM∥BN可证得AB=AC；由AB=AC，AD⊥BC可得AD平分∠BAC，结合AM∥BN可证得AB=AD，从而可得BD=AC.
试题解析：
（1）如图3，AD为所求线段；
（2）∵ AM∥BN，
∴ ∠ACB=∠CBN.
∵ BC是∠ABN的平分线，
∴ ∠ABC=∠CBN，
∴ ∠ABC=∠ACB，
∴ AB=AC.
∵ AD⊥BC，∴ ∠1=∠2，
∵ AM∥BN，∴ ∠2=∠3，
∴ ∠1=∠3，
∴ AB=BD，
∴ AC=BD.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中,不能选择的是（ ）
A. BC∥AD B. AC=BD C. BC=AD D. ∠C=∠D
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】计算
（1）(x＋y)2－2x(x＋y)； （2）(a＋1)(a－1)－(a－1)2；
（3）先化简，再求值：
(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy，其中x=－3，
. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。依据图中信息，解答下列问题：
（1）接受这次调查的家长共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是 ；
（4）在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是 度．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】完成下面推理过程：
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(_____________________)
且∠1=∠CGD(____________________)
∴∠2=∠CGD(___________________)
∴CE∥BF(_______________________)
∴∠_______=∠C(两直线平行,同位角相等)
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠BFD=∠B
∴AB∥CD(____________________)
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．
（1）求证：△ABD≌△ACE．
（2）求证：AE＋CE=BE．
（3）求∠BEC 的度数．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm、s的速度移动.如果P、Q同时出发,用
(秒)表示移动的时间,那么:(1)如图1,当
为何值时,△QAP为等腰直角三角形?(2)如图2,当
为何值时,△QAB的面积等于长方形面积的
(3)如图3,P、Q到达B、A后继续运动,P点到达C点后都停止运动.当
为何值时,线段AQ的长等于线段CP的长的一半?
相关试题
