Question

【题目】完成下面推理过程：

如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(_____________________)

且∠1=∠CGD(____________________)

∴∠2=∠CGD(___________________)

∴CE∥BF(_______________________)

∴∠_______=∠C(两直线平行,同位角相等)

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠BFD=∠B

∴AB∥CD(____________________)

Answer 1

【答案】已知，对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，BFD，内错角相等，两直线平行．

【解析】

先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．

∵∠1=∠2 （已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），

∴∠2=∠CGD （等量代换），

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．

∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C （已知），

∴∠BFD=∠B （等量代换），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．