Question

【题目】如图B，E，C，F， 四点在同一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断 △ABC≌△DEF 的是 ( )

A. ∠A=∠D B. DF∥AC C. AC=DF D. AB=DE

Answer 1

【答案】C

【解析】由EB=CF可得出BC=EF，A、由∠A=∠D、∠ABC=∠DEF、BC=EF，利用全等三角形的判定定理AAS即可证出△ABC≌△DEF；B、由DF∥AC可得出∠ACB=∠DFE，结合BC=EF、∠ABC=∠DEF，利用全等三角形的判定定理ASA即可证出△ABC≌△DEF；C、由AC=DF结合∠ABC=∠DEF、BC=EF，无法证出△ABC≌△DEF；D、由AB=DE结合∠ABC=∠DEF、BC=EF，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABC≌△DEF．综上即可得出结论．

∵EB=CF，

∴BC=EF．

A、在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

B、∵DF∥AC，

∴∠ACB=∠DFE．

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA）；

C、在△ABC和△DEF中，

，

无法证出△ABC≌△DEF；

D、在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

故选：C．