Question

【题目】如图，把一个等腰直角三角形沿斜边上的高剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形，如图（1）．

（1）想一想，判断四边形是平行四边形的依据是_____________________________________．（用平行四边形的判定方法叙述）

（2）按上述方法做一做，请你拼一个与图（1）位置或形状不同的平行四边形。并在图（2）中面出示意图．

Answer 1

【答案】（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（答案不唯一）；（2）见解析

【解析】

（1）有很多种说法，可以是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，也可以是两组对边平行的四边形是平行四边形，利用等腰直角三角形的性质即可得出结论．

（2）可以根据等腰三角形的性质，拼接在一起的边换一个即可有不同的平行四边形．

（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（答案不唯一）

∵为等腰直角三角形，且为高，

∴，

∴且，

∴四边形是平行四边形．

（2）如图，使与重合．

∵为等腰直角三角形，

∴．

∵，

∴，四边形为平行四边形，

即四边形为所作的平行四边形．