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【题目】三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是 （ ）
A.299
B.201
C.205
D.207
参考答案：
【答案】B
【解析】解：当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；
当有2个点时，有5个小三角形；
当n=3时，有7个三角形，
故当三角形纸片内有n个点，连同三角形的顶点共n+3个点时，共有2n+1个三角形，
∴2n+1=2×100+1=201，
故选B．
根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形．
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查看答案和解析>>【题目】综合题
（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°；
（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．
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查看答案和解析>>【题目】等腰三角形一边长是6，另一边长是12，则周长是（ ）
A. 24 B. 30 C. 24或30 D. 18
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查看答案和解析>>【题目】若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A.8
B.﹣8
C.8或﹣8
D.8或﹣4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是AD，CD，BC上的点，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF．若FC＝1，AE＝2，则BG的长是( )
A.2.6
B.2.5
C.2.4
D.2.3 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝32cm，AB＝24cm，点F从点B出发沿B→C方向运动，点E从点D出发沿D→A方向运动，点E和点F的速度都为3cm/s，则当点E运动s后，线段EF刚好被AC垂直平分．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=
（x+2）（x﹣4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；
（2）设动点N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；
（3）P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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