Question

【题目】下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（　　）
A.∠C=∠F= ，∠A= ，∠D=
B.∠C=∠F= ，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9
C.∠C=∠F= ，
D.∠B=∠E= ，

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：A．相似：∵∠A= ∴∠B= - = ∵∠D= ∴∠B=∠D∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF；B．相似：∵AB=10，BC=6，DE=15，EF=9，则 ， ，∴ ，又∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF；C．相似：∵∠C=∠F= ， ∴△ABC∽△DEF；D．不相似：∵∠B=∠E= ， ，有一组角相等两边对应成比例，但该组角不是这两边的夹角，故不相似．故选：D．
分析：根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析作出正确判断．此题考查了相似三角形判定的理解及运用．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用相似三角形的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．