【题目】若已知x+y=3，xy=1，试求
（1）（x﹣y）2的值
（2）x3y+xy3的值．

参考答案：

【答案】
（1）解：∵x+y=3，xy=1；

∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=9﹣4=5


（2）解：∵x+y=3，xy=1，

∴x3y+xy3=xy[（x+y）2﹣2xy]=9﹣2=7


【解析】（1）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用因式分解的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．

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