Question

【题目】为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，其中，，，在上，．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你根据该图计算的长，并标明限制高度.（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）

Answer 1

【答案】2.7m．2.6m．

【解析】

试题分析：根据锐角三角函数的定义，可在Rt△ABD中解得BD的值，进而求得CD的大小；在Rt△CDE中，利用正弦的定义，即可求得CE的值．

试题解析：在△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=18°，BA=10m，

∵tan∠BAD=，

∴BD=10×tan18°，

∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5≈2.7（m）．

在△CDE中，∠CDE=90°-∠BAD=72°，

∵CE⊥ED，

∴sin∠CDE=，

∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.7≈2.6（m），

∵2.6m＜2.7m，且CE⊥AE，

∴CE为2.6m，即限制高度为2.6m．