Question

【题目】已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．

Answer 1

【答案】解：设AC=2x，CD=3x，DB=4x， ∴AB=AC+CD+DB=9x，
∵AB的中点为M，
∴MB= AB=4.5x，
∵N是DB的中点，
∴NB= DB=2x，
∴MB﹣NB=MN，
∴4.5x﹣2x=5，
∴2.5x=5，
∴x=2，
∴AB=9x=18cm

【解析】根据AC：CD：DB=2：3：4，可设AC=2x，然后根据条件列出方程即可求出AB的长度．
【考点精析】关于本题考查的两点间的距离，需要了解同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记才能得出正确答案．