Question

【题目】已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数.请回答下列问题：

(1)请直接写出a、b、c的值.a= ，b= ，c= .

(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点c之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点C之间的距离表示为AC．

①t秒钟过后，AC的长度为 (用含t的关系式表示)；

②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值.

Answer 1

【答案】（1）-1，1，5；（2）①4t+6；②不会变化，

【解析】

（1）根据多项式、单项式、正整数的定义进行判断即可；

（2）①根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；②求出的式子，看是否含有变量进行判断.

（1）∵单项式的系数是-1

∴

∵最小的正整数是

∴

∵多项式的次数是5次

∴；

（2）①∵点A与点C之间初始的距离是，且它们的运动方向是背离的

∴；

②不会变化，理由如下：

由题得：，，

则

∴BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变.