Question

【题目】如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，

(1) 求∠BOE的度数，

(2)求∠COE的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠BOE＝55°；（2）∠COE＝125°.

【解析】

（1）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据平角的定义求出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义计算即可；

（2）根据∠COE＝∠BOC＋∠BOE列式计算即可．

解：（1）∵OA平分∠BOC，∠AOC=35°，

∴∠BOC＝2∠AOC＝70°，

∴∠BOD＝180°－70°＝110°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE＝∠BOD＝55°；

（2）∵∠BOC＝70°，∠BOE＝55°，

∴∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝125°.