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【题目】观察下列等式：
①32﹣12=8×1
②52﹣32=8×2
③72﹣52=8×3
④92﹣72=8×4
（1）请你紧接着写出两个等式：
⑤；
⑥；
（2）利用这个规律计算：20152﹣20132的值．
参考答案：
【答案】
（1）112﹣92=8×5；132﹣112=8×6
（2）解：20152﹣20132是第（2015﹣1）÷2=1007个等式，
所以20152﹣20132=8×1007=8056
故答案为：（1）⑤．（2）8056．
【解析】解：（1）⑤112﹣92=8×5；
⑥132﹣112=8×6．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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查看答案和解析>>【题目】如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐 标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN＝AM＝CP＝CQ＝x m，已知矩形的边BC＝200 m，边AB＝a m，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为S m2
(1) 求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围
(2) 若a＝400，求S的最大值，并求出此时x的值
(3) 若a＝800，请直接写出S的最大值
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查看答案和解析>>【题目】为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查.下列说法正确的是（ ）
A. 总体是全校学生B. 样本容量是1000
C. 个体是每名学生D. 样本是随机抽取的150名学生的上学方式
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．
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查看答案和解析>>【题目】判断题，对的画“√”错的画“×”
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（______）
(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（_____）
(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（_____）
(4)对角线相等的四边形是菱形（_____）
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