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【题目】如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.
(1)用尺规作图法找出
所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】试题分析：（1）作两弦的垂直平分线，其交点即为圆心O；
（2）构建直角△BOE，利用勾股定理列方程可得结论．
试题解析：（1）作法：分别作AB和AC的垂直平分线，设交点为O，则O为所求圆的圆心；
（2）连接AO、BO，AO交BC于E，
∵AB=AC，
∴AE⊥BC，
∴BE=
BC=
×8=4，
在Rt△ABE中，AE=
=3，
设⊙O的半径为R，在Rt△BEO中，
OB2=BE2+OE2，
即R2=42+（R-3）2，
∴R=
(cm)，
答：圆片的半径R为
cm．
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查看答案和解析>>【题目】已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．
(1)如图①，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证：AC⊥BD；
(2)如图②，若AC⊥BD，垂足为F，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知平面直角坐标系内两点A、B，点
，点B与点A关于y轴对称.（1）则点B的坐标为________；
（2）动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设P、Q的运动时间为t秒，用含t的代数式表示
的面积S，并写出t的取值范围；（3）在平面直角坐标系中存在一点
，满足
.求m的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘．
（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是 ；
（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是______
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