[题目]分解因式:2a3b﹣8ab3＝．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】分解因式：2a3b﹣8ab3＝__．

参考答案：

【答案】2ab（a+2b）（a﹣2b）．

【解析】

先提公因式再利用平方差公式分解因式即可．

2a3b﹣8ab3,

＝2ab(a2﹣4b2),

＝2ab(a+2b)(a﹣2b)．

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【题目】如图1，抛物线经过，两点，与轴相交于点，连接．点为抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，交轴于点．
Ⅰ 求抛物线的表达式；
Ⅱ 当位于轴右边的抛物线上运动时，过点作直线，为垂足．当点运动到何处时，以，，为顶点的三角形与相似?并求出此时点的坐标；
Ⅲ 如图2，当点在位于直线上方的抛物线上运动时，连接，．请问的面积能否取得最大值?若能，请求出最大面积，并求出此时点的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么，甲应付给丙元．
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【题目】将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′ ，如图①所示，∠BAB′ ＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n] ．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得到△AB′C′ ，则:= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．
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【题目】按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）
A.1022.01（精确到0.01）
B.1.0×103（保留2个有效数字）
C.1022（精确到十位）
D.1022.010（精确到千分位）
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【题目】下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）
A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°
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【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．
（1）求反比例函数的解析式和n的值；
（2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求G点的坐标．
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