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【题目】红红有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中只有两把钥匙能打开对应的两把锁，用列表法或树状图求概率．
（1）若取一把钥匙，求红红一次打开锁的概率；
（2）若取两把钥匙，求红红恰好打开两把锁的概率．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，进一步得到取一把钥匙，红红一次打开锁的概率；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，进一步得到取两把钥匙，红红恰好打开两把锁的概率．
试题解析：
解：（1）分别用A与B表示锁，用A、B、C、D表示钥匙，
画树状图得：
可得共有8种等可能的结果；
∵一次打开锁的有2种情况，
∴一次打开锁的概率为： 
；
（2）分别用A、B、C、D表示钥匙，
画树状图得：
可得共有12种等可能的结果；
∵恰好打开两把锁的有2种情况，
∴恰好打开两把锁的概率为： 
．
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查看答案和解析>>【题目】定义新运算：
.例如：3
2=3（3-2）=3，-14=-1
（-1-4）=5.（1）请直接写出3
a=b的所有正整数解；（2）已知2
a=5b-2m，3b=5a+m，说明：12a+11b的值与m无关；（3）已知a>1,记M=ab
b，N=bab，试比较M,N的大小. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°．
（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明
（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(0，c)且满足：(a+6)2+
＝0，长方形ABCO在坐标系中(如图)，点O为坐标系的原点．
(1)求点B的坐标．
(2)如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动(不超过点O)，点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动(不超过点C)，设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．
(3)如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）．
（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．
（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？
（3）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C．
(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度数；
(2)求证：CG平分∠OCD．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=（m+
）x2+（2m﹣1）x﹣3．求证：不论m为何值，该函数图象与x轴必有交点．
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