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【题目】如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、
.
(1)求
的取值范围;
(2)请你判断数轴上表示数
的点应落在____________，并说明理由.
A.点A的左边 B.线段AB上 C.点B的右边
参考答案：
【答案】（1）x＜1；（2）B，理由见解析.
【解析】
（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，解不等式，可得答案；
（2）根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边．
解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
-2x+3＞1，
解得x＜1；
（2）由x＜1，得
-x＞-1．
-x+2＞-1+2，
解得-x+2＞1．
数轴上表示数-x+2的点在A点的右边；
作差，得
-2x+3-（-x+2）=-x+1，
由x＜1，得
-x＞-1，
-x+1＞0，
-2x+3-（-x+2）＞0，
∴-2x+3＞-x+2，
数轴上表示数-x+2的点在B点的左边．
故选：B．
故答案为：（1）x＜1；（2）B，理由见解析.
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查看答案和解析>>【题目】我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11 500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完.
（1）问A、B两种型号的收割机各多少台？
（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；
（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16
米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米．
(1)已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD为∠CAF的角平分线，BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠DCA=∠ABD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．
（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）求证：△ABD∽△DBE；
（3）若cosB=
，AE=4，求CD．
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查看答案和解析>>【题目】如图,四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分別交CD、AB上点E、F.
(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;
(2)如图，若∠A与∠C互朴，试探究∠ADF与∠ABE之同的数量夫系，并说明理由;
(3)如图,在(2)的条件下，当DA⊥AB时，试探究BE与DF的位置关系，并说明理由.
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