Question

【题目】神农尝百草，泡泡青菜便是其中之一，小随同学利用假期开网店批发出售泡泡青菜，他打出促销广告：最优质泡泡青菜35箱，每箱售价30元，若一次性购买不超过10箱时，售价不变；若一次性购买超过10箱时，没多买1箱，所买的每箱泡泡青菜的售价均降低0.3元．已知该青菜成本是每箱20元，若不计其他费用，设顾客一次性购买泡泡青菜x（x为整数）箱时，该网店从中获利y元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）顾客一次性购买多少箱时，该网店从中获利最多，最多是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=，

（2）顾客一次购买22箱时，该网站从中获利最多，最多是140.8元．

【解析】

试题分析：（1）根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润，进而得出答案；

（2）根据销量乘以每台利润进而得出总利润，即可求出即可．

解：（1）y=，

（2）在0≤x≤10时，y=10x，当x=10时，y有最大值100；

在10＜x≤35时，y=﹣0.3x2+13x，

当x=21时，y取得最大值，

∵x为整数，根据抛物线的对称性得x=22时，y有最大值140.8．

∵140.8＞100，

∴顾客一次购买22箱时，该网站从中获利最多，最多是140.8元．